Deres mål er et ryddig og enhetlig samfunn styrt av ufravikelige regler, der det ikke er rom for kulturell, politisk eller individuell pluralisme.
Sunniislam er den største retningen innen islam. Tilhengerne betegnes som sunnimuslimer eller sunnitter, og beskriver ofte seg selv som Ahlus Sunnah wal-Jamaa'h («arvingene av sunnah (levesettreglene til profeten Muhammed) og det muslimske samfunnet»). Sunnimuslimer utgjør 80–90 prosent av den globale muslimske befolkningen, mens 10–15 prosent er sjia-muslimer
Sunniforståelsen er basert på Koranen og Profetens tradisjon (sunna), slik den ble fortolket og forstått av det muslimske flertallet.
Denne islamforståelsen har resultert i flere teologiske skoler.
De fire viktigste lovskolene i sunniislam betegnes som Hanafi, Maliki, Shafi'i og Hanbali.
IS følger salafi Jihadist (Wahhabisme) retning og ikke disse fire lovskolene.
Wahhabisme er en streng fundamentalistisk retning innen islam. Den legger vekt på å leve bestemt etter Koranen og sunna slik de mener profeten Muhammed og de første generasjonene av muslimer gjorde. Denne retningen fordømmer musikk, spill og lek og har strenge regler for påkledning og oppførsel. Wahhabismen er også sterkt kritisk til alle andre religioner, men også andre retninger og tolkninger av islamsk religion. (Grunnlagt av Muhammad ibn `Abd al-Wahhab på Den arabiske halvøy på 1700-tallet)
Islamsk fundamentalisme er strengt imot demokrati. Deres mål er å etablere et homogent samfunn styrt av en kalif ved hjelp av presteskapet og et sett med stillestående, mangelfulle og barbariske lover. Fundamentalister tvers av sekteriske, nasjonale og etniske linjer deler denne visjonen.
Fundamentalister bruker bare religion som et verktøy for å rettferdiggjøre sine egne visjoner og bruker folkets uvitenhet til å spre sin agenda gjennom vold.
De aller fleste av muslimer tolker islam annerledes, noe som tillater dem å respektere frihet, demokratiske verdier, folkelig rettigheter, likestilling og ønske om fred med alle andre.
Færre blir rekruttert til de radikale islamistmiljøene og PST mener færre fremmedkrigere trolig vil reise til Syria og Irak i 2017. I følge PST`s trusselvurdering for 2017 utgjør fremdeles ekstrem islamisme den største terrortrusselen mot Norge.
Her er en oversikt over de mest kjente islamistiske grupperinger.